Predstavitev za lekcijo geometrije (11. razred) na temo: Simetrija v prostoru. Simetrija v prostoru. Koncept pravilnega poliedra
Učnice geometrije, 10. razred
Tema: Simetrija v prostoru. Simetrija v naravi in praksi.
Burganova Lilija Faritovna,GBPOU "Atninsky Agricultural College poimenovana po Gabdulla Tukay",
Vas Bolshaya Atnya, okrožje Atninsky v Republiki Tatarstan
Opis dela: Povzetek lekcije pri predmetu Matematika za 10. razred na temo: Simetrija v prostoru. Simetrija v naravi in praksi
Namen materiala: Ta povzetek je bil pripravljen za pouk matematike v 10.–11. razredu; gradivo bo koristno srednješolskim učiteljem matematike pri načrtovanju pouka.
Cilj:
Kognitivni: posploševanje in sistematizacija znanja o temi "Simetrija na ravnini"; usvajanje znanja študentov o simetriji v prostoru, transformacija simetrije v prostoru.
Vzgojno: prebujanje trajnega zanimanja za predmet in aktivacija kognitivna dejavnostštudenti;
negovanje zanimanja za svoj poklic;
Razvojni: razvoj radovednosti učencev, kognitivnega interesa; razvoj spomina; razvoj sposobnosti posploševanja.
Cilji: vzbuditi zanimanje za disciplino, ki se preučuje, razvijati
splošne intelektualne spretnosti: primerjanje, analiza, posploševanje.
Didaktični material in oprema: računalnik, multimedijski projektor, učbenik V.A. Gusev "Matematika", A.N.
Med poukom.
I. Organizacijski trenutek. Nastavite razpoloženje za lekcijo. Preverjanje pripravljenosti skupine na lekcijo in pozdrav vseh prisotnih.II.Posodobitev znanja učencev. Seznanitev s postopkom izvajanja lekcije, priporočila študentom, na kaj naj bodo pozorni Posebna pozornost kaj mora biti zapisano v vaš delovni zvezek.
Učitelj vas prosi, da z odgovori na vprašanja uganete temo lekcije (odgovor: simetrija).
1. Oddelek geometrije, v katerem se preučujejo figure v prostoru. (Stereometrija)
2. Transformacija prostora, ki ohranja razdaljo med ustreznimi točkami (izometrija).
3. Figura, ki jo sestavljata preprosta zaprta lomljena črta in del ravnine, ki jo omejuje, se imenuje ... (Mnogokotnik)
4. "Geometrijsko telo", katerega površina je sestavljena iz mnogokotnikov, se imenuje ... (Polieder)
5. Skozi dve sekajoči se premici poteka ... ravnina (enojna).
6. Trditve, ki jih je treba dokazati, imenujemo ... (Izrek)
7. Kako se imenujeta dva dvostranska kota, če imata enako vrednost (enaka)?
8. Ravnine, ki ... imajo vsaj eno skupno točko, se imenujejo sekajoče se (imajo).
9.Kaj vidiš na sliki? (Ravno)
Učitelj: »Naša lekcija je posvečena zanimivi in fascinantni temi v geometrijskem razdelku »Simetrija v prostoru«. Danes si bomo ogledali tudi simetrijo v naravi in praksi.
Koncept simetrije poteka skozi celotno človeško zgodovino. Najdemo ga že pri izvoru človeškega znanja. Nastala je v povezavi s preučevanjem živega organizma, namreč človeka, uporabljali pa so jo kiparji že v 5. stoletju pr. e.
Beseda "simetrija" je grška. Pomeni "sorazmernost", "sorazmernost", enotnost v razporeditvi delov. Široko ga uporabljajo vsa področja sodobne znanosti brez izjeme.
Mnogi veliki ljudje so razmišljali o tem vzorcu. L.N. Tolstoj je na primer rekel: »Stoječ pred črna tabla in ko sem nanj s kredo risal različne figure, me je nenadoma prešinila misel: zakaj je simetrija prijetna za oko? Kaj je simetrija? To je prirojen občutek. Na čem temelji?«
Danes bomo pri pouku poskušali odgovoriti na vprašanja, ki nam jih je zastavil Tolstoj.
Za začetek se spomnimo iz tečaja osnovne šole koncepte, kot so simetrija glede na točko, simetrija glede na črto, simetrija glede na os.
Nato bomo obravnavali simetrijo v prostoru, naravi in praksi.
1. Dve točki se imenujeta simetrični glede na dano točko (središče simetrije) ali centralno simetrični, če je ta točka razpolovna točka segmenta, ki ju povezuje.
Centralna simetrija- preslikava prostora na samega sebe, pri kateri katera koli točka M prehaja v točko M1, ki ji je simetrična glede na dano središče O.
Primeri centralne simetrije
Geometrijske figure s centralno simetrijo
Točki A1 in A2 v prostoru pravimo simetrični glede na premico l, če premica l poteka skozi sredino odseka AA1 in je pravokotna na ta odsek.
Premico l imenujemo simetrijska os točk A1 in A2
Za lik pravimo, da je simetričen glede na premico l, če za vsako točko lika temu liku pripada tudi točka, ki je simetrična glede na premico l. Premica l se imenuje simetrijska os figure. Figura naj bi imela tudi osno simetrijo.
Osna simetrija je povsod okoli nas
Slike z osno simetrijo- Geometrijske figure, simetrične glede na os:
(kotiček, enakokraki trikotnik, pravokotnik, romb, enakostranični trikotnik, kvadrat, krog)
Razlaga nove teme
Z uporabo pravokotnosti premice in ravnine uvedemo pomemben koncept simetrije glede na ravnino ali zrcalne simetrije
Vlogo simetrijske ravnine ima zrcalo, zato to simetrijo imenujemo zrcalna simetrija.
Pri zrcalni simetriji gre vsaka točka ene figure v točko druge figure, ki ji je simetrična glede na dano ravnino.
Definicija: Točki A in A1 pravimo simetrični glede na ravnino, če je premica AA1 pravokotna na ravnino v točki O in OM = OM1
Imejmo lik A in ravnino. Če konstruiramo točke, ki so simetrične točkam slike A glede na ravnino, dobimo sliko A1, simetrična figura In glede na letalo.
Opredelitev: Simetrija glede na ravnino je transformacija prostora, pri kateri se vse točke spremenijo v točke, ki so simetrične glede na to ravnino.
Pravijo, da se je točka A s simetrijo glede na ravnino premaknila v točko A1.
Naštejmo lastnosti simetrije glede na ravnino:
1. Zrcalna simetrija je geometrijska transformacija.
2. Pri zrcalni simetriji se ohranijo razdalje med ustreznimi točkami figur.
3. Simetrija glede na ravnino je izometrija.
4. Vsak lik z zrcalno simetrijo se spremeni v enak lik.
Svet zrcalne simetrije. Simetrija v naravi in praksi.
Odsev v vodi - dober primer zrcalna simetrija v naravi.
Občudujemo umetnikove krajine in uspele fotografije. Gore se lepo odsevajo na gladini jezera, kar daje fotografiji popolnost. Površina jezera igra vlogo ogledala in reproducira odsev z geometrijsko natančnostjo. Površina vode je simetrična ravnina...
Primeri zrcalnih odsevov drug drugega vključujejo človeško roko. V praksi se pogosto uporablja učinek zrcalne simetrije. Tako v trgovinah s čevlji včasih razstavijo samo en čevelj. Čevelj se odraža v ogledalu in vizualno se nam zdi, da vidimo par čevljev.
Hermann Weyl je rekel: "Simetrija je ideja, s katero je človek skozi stoletja poskušal dojeti in ustvariti red, lepoto in popolnost." Hermann Weyl je nemški matematik. Njegovo delovanje sega v prvo polovico 20. stoletja.
On je bil tisti, ki je oblikoval definicijo simetrije, določil, katere znake je treba določiti prisotnost ali, nasprotno, odsotnost simetrije v določenem primeru.
Dejansko je simetrija prijetna za oko.
Kdo še ni občudoval simetrije stvaritev narave: listov, cvetov, ptic, živali; ali človeške stvaritve: zgradbe, tehnika, - vse, kar nas obdaja že od otroštva, vse, kar stremi k lepoti in harmoniji.
V svetu okoli nas je veliko figur (predmetov), ki imajo ravnino simetrije. Številna orodja (letala, kladiva, lopate) imajo ravnine simetrije. Simetrično glede na ravnino cevi, ležajev, avtomobilov
a) Arhitekturna dela odražajo izjemne lastnosti simetrije. Večina stavb je zrcalno simetričnih
b) Tudi vzorci na preprogah so simetrični
c) Simetrija je zelo razširjena v uporabni umetnosti. Okraski in karnise temeljijo na periodično ponavljajočem se vzorcu.
d) v vsakdanjem življenju.
Simetrija v naravi
Vprašanje: Poimenujte figure ali predmete, ki so simetrični glede na ravnino v naši pisarni.
Poslušajmo govor na to temo (govor predhodno pripravljenega študenta)
IV. Utrjevanje znanja.
1. Kje se po vašem mnenju uporablja simetrija v vašem poklicu? Poglejmo si primere.
2. Reševanje problemov.
a) Ali so točke simetrične glede na dano točko?
b) Katere od naslednjih črk imajo središče simetrije
c) Katera od naslednjih črk ima simetrično os:
d) Ali so te točke simetrične glede na os?
3. Reševanje ugank za logično razmišljanje
4. Izvedite testno delo v dveh možnostih.
5. Problem po učbeniku A.V. Pogorelova "Geometrija" št. 16,17,18
V. Domača naloga.
1. Odgovorite na vprašanja o učbeniku V.A. "Matematika" 261
2. Pripravite predstavitev na temo: »Simetrija v naravi«
VI. Odsev
Kaj smo se naučili v tej lekciji?
Naštej vrste simetrij v prostoru?
Zakaj mora človek vedeti o simetriji?
VII. Zaključek lekcije, ocenjevanje.
§ 1 Kaj je simetrija
Citat iz te lekcije bo izjava slavnega znanstvenika, ustvarjalca kibernetike Norberta Wienerja, ki zelo natančno izraža vse, o čemer bomo danes razpravljali.
"Najvišji namen matematike je najti lepoto, harmonijo in red v kaosu, ki nas obdaja."
Simetrija je eden od zakonov, ki zagotavlja harmonijo vesolja, danes se bomo pogovarjali o tem in razširili pojme, ki smo jih uvedli pri pouku planimetrije.
IN vsakdanji jezik Beseda simetrija se uporablja v dveh pomenih. V nekem smislu simetrično pomeni nekaj, kar je dobro proporcionalno, uravnoteženo, simetrija pa označuje takšno skladnost posameznih delov, ki jih združuje v enotno celoto. Lepota je tesno povezana s simetrijo. O tem na primer v svoji knjigi o proporcih govori Poliklet, kipar, čigar skulpture so stari občudovali zaradi harmonične dovršenosti. Podoba lusk je naravna povezava, ki vodi do drugega pomena besede simetrija, ki se uporablja v našem času: zrcalna simetrija - simetrija leve in desne, tako opazna v strukturi teles višjih živali in ljudi.
Zrcalna simetrija deluje kot poseben primer geometrijski koncept simetrije, ki se nanaša na operacije, kot sta odsev ali rotacija.
Pitagorejci veljajo za najbolj popolne geometrijske oblike na ravnini - krog, v prostoru pa krogla zaradi njihove popolne rotacijske simetrije.
Simetrija, v širšem ali ožjem pomenu, je ideja, s katero človek že stoletja poskuša dojeti in ustvariti red, lepoto in popolnost. Tako lastnosti prostora in časa vodijo k simetriji, k pravilnosti v naravi kot manifestaciji njene harmonije.
§ 2 Simetrija glede na točko
Pri planimetriji smo obravnavali like, ki so simetrični glede na točko in glede na premico. V stereometriji se upošteva simetrija glede na točko, premico in ravnino.
Točki A in A1 se imenujeta simetrični glede na točko O (središče simetrije), če je O sredina segmenta AA1. Točka O velja za simetrično sama sebi. Primer centralne simetrije bi bila roža ali vzorec
§ 3 Simetrija glede na premico
Točki A in A1 se imenujeta simetrični glede na ravno črto a (simetrično os), če premica a poteka skozi sredino segmenta AA1 in je pravokotna na ta segment. Vsaka točka premice a velja za simetrično sama sebi.
Primer takšne simetrije ne vidimo samo v lepih metuljih, ampak celo v celih zgradbah, kot je npr.
Moskovska stavba državna univerza njim. Lomonosov,
Katedrala Kristusa Odrešenika,
mavzolej-mošeja Taj Mahal.
§ 4 Simetrija glede na ravnino
V prostorski geometriji dodajmo simetrijo glede na ravnino.
Točki A in A1 se imenujeta simetrični glede na ravnino α (ravnina simetrije), če ravnina α poteka skozi sredino segmenta AA1 in je pravokotna na ta segment. Vsaka točka ravnine α velja za simetrično sama sebi.
Pri proučevanju stereometrije lahko govorimo tudi o središču, osi in ravnini simetrije figure.
Točka (premica, ravnina) se imenuje središče (osi, ravnina) simetrije figure, če je vsaka točka figure glede na to simetrična na neko točko iste figure. Če ima lik središče (os, simetrično ravnino), potem pravimo, da ima središčno (osno, zrcalno) simetrijo.
Na slikah lahko zdaj vidite pravokotni paralelepiped, pa tudi njegovo simetrično središče, simetrijsko os, simetrijsko ravnino.
Paralelepiped, ki ni pravokoten, ampak je ravna prizma, ima ravnino (ali ravnine, če je osnova romb), os in simetrično središče.
§ 5 Asimetrija
Lik ima lahko eno ali več simetrijskih središč (osi, simetrijske ravnine). Na primer, kocka ima samo eno simetrijsko središče in več simetrijskih osi in ravnin. Obstajajo figure, ki imajo neskončno veliko središč, osi ali ravnin simetrije. Najenostavnejši od teh likov sta premica in ravnina. Nasprotno pa obstajajo figure, ki nimajo središč, osi ali ravnin simetrije. V tem primeru govorimo o drugem matematičnem pojmu asimetrija, kar pomeni odsotnost simetrije. Danes poskušajo biologi in psihologi, kemiki in zdravniki sodelovati pri reševanju skrivnosti simetrije in razvozlati skrivnosti levice in desnice. Vsak dan se pogledamo v ogledalo, le redko pomislimo, kaj je v odsevu desna roka zavije v levo. Zakaj je narava ustvarila in podvojila nekatere funkcije hemisfer, rok, nog, oči, ljudje pa imamo samo ena usta? Presenetljivo je, da smo kljub naši simetriji asimetrični. Sodobne računalniške tehnologije omogočajo, da vidimo, kakšen bi bil človek le z leve polovice obraza ali z desne. Rezultat osupne večino tistih, ki vidijo nastale portrete. Posamezniki desne in leve hemisfere se med seboj razlikujejo. Poglejte okoli sebe, morda boste naokoli videli simetrijo in asimetrijo in jo občudovali.
- Geometrija. 10. – 11. razred: učbenik za splošno izobraževanje. ustanove: osnovne in profilne. stopnje / [L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomcev in drugi]. – 22. izd. – M.: Izobraževanje, 2013. – 255 str. : ill. – (MSU - v šoli)
- Izobraževalni – Komplet orodij pomagati šolski učitelj Sestavil Yarovenko V.A. Razvoj lekcij v geometriji za izobraževalni sklop L. S. Atanasyan et al. (M.: Prosveshcheniye) 10. razred
- Rabinovich E. M. Naloge in vaje na že pripravljenih risbah. 10 – 11 razred. Geometrija. – M.: Ilexa, 2006. – 80 s.
- M. Ya Vygodsky Priročnik za osnovno matematiko M.: AST Astrel, 2006. - 509 str.
- Avanta+. Enciklopedija za otroke. Zvezek 11. Matematika 2. izdaja, revidirana. - M.: Svet enciklopedij Avanta+: Astrel 2007. - 621 str. Ed. odbor: M. Aksenova, V. Volodin, M. Samsonov
Če želite uporabljati predogled predstavitev, ustvarite račun zase ( račun) Google in se prijavite: https://accounts.google.com
Podnapisi diapozitivov:
SIMETRIJA V PROSTORU A A 1 O Točki A in A1 pravimo simetrični glede na točko O (središče simetrije), če je O sredina odseka AA1. Točka O velja za simetrično sama sebi.
SIMETRIJA V PROSTORU Točki A in A1 pravimo simetrični glede na ravno črto (simetrijsko os), če premica poteka skozi sredino segmenta AA1 in je pravokotna na ta segment. Vsaka točka premice a velja za simetrično sama sebi. List, snežinka, metulj - primeri osna simetrija. A 1 A a
SIMETRIJA V PROSTORU Točki A in A 1 se imenujeta simetrični glede na ravnino (ravnina simetrije), če ta ravnina poteka skozi sredino segmenta AA 1 in je pravokotna na ta segment. Vsaka točka ravnine velja za simetrično sama sebi. A A 1
Točka (premica, ravnina) se imenuje središče (osi, ravnina) simetrije figure, če je vsaka točka figure glede na to simetrična na neko točko iste figure. Če ima lik središče (os, ravnina) simetrije, potem pravimo, da ima centralno (osno, zrcalno) simetrijo. A 1 A O A 1 A O
Pogosto se srečujemo s simetrijo v naravi, arhitekturi, tehnologiji in vsakdanjem življenju. Tako so številne zgradbe simetrične glede na ravnino, na primer glavna zgradba Moskovske državne univerze; nekatere vrste delov imajo os simetrije. Skoraj vsi kristali, ki jih najdemo v naravi, imajo središče, os ali simetrijsko ravnino. V geometriji se središče, osi in simetrijske ravnine poliedra imenujejo elementi simetrije tega poliedra.
PRAVILNI POLIGEDI
Na temo: metodološki razvoj, predstavitve in zapiski
Metodološka utemeljitev pouka. Uporaba znanja iz fizike, astronomije, MHC, biologije pri pouku geometrije pri povzemanju sistematizacije informacij na temo: »Simetrija v prostoru. pravila ...
Simetrija že stoletja ostaja tema, ki navdušuje filozofe, astronome, matematike, umetnike, arhitekte in fizike. Stari Grki so bili z njo popolnoma obsedeni – in še danes se srečujemo s simetrijo v vsem, od postavitve pohištva do striženja.
Upoštevajte le, da ko boste to spoznali, boste verjetno začutili neizmerno željo po iskanju simetrije v vsem, kar vidite.
(Skupaj 10 fotografij)
Sponzor objave: Program za prenos glasbe na VKontakte: Nova različica Program Catch in Contact omogoča enostaven in hiter prenos glasbe in videoposnetkov, ki so jih uporabniki objavili s strani najbolj znanih socialno omrežje vkontakte.ru.
1. Romanski brokoli
Morda ste v trgovini videli brokoli Romanesco in pomislili, da gre za še en primer gensko spremenjenega izdelka. Toda v resnici je to še en primer fraktalne simetrije narave. Vsak cvet brokolija ima logaritemski spiralni vzorec. Romanesco je po videzu podoben brokoliju, vendar po okusu in konsistenci - cvetača. Bogato je s karotenoidi ter vitaminoma C in K, zaradi česar je ne le lepo, ampak tudi zdravo živilo.
Tisočletja so se ljudje čudili popolni šesterokotni obliki satja in se spraševali, kako lahko čebele instinktivno ustvarijo obliko, ki bi jo ljudje lahko reproducirali samo s šestilom in ravnilom. Kako in zakaj imajo čebele strast do ustvarjanja šesterokotnikov? Matematiki verjamejo, da je to idealna oblika, ki jim omogoča shranjevanje največje možne količine medu z minimalno količino voska. Kakor koli že, vse je produkt narave in presneto impresivno.
3. Sončnice
Sončnice se ponašajo z radialno simetrijo in zanimivo vrsto simetrije, znano kot Fibonaccijevo zaporedje. Fibonaccijevo zaporedje: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 itd. (vsako število je določeno z vsoto prejšnjih dveh števil). Če bi si vzeli čas in prešteli število semen v sončnici, bi ugotovili, da število spiral raste po principih Fibonaccijevega zaporedja. V naravi je veliko rastlin (tudi romanski brokoli), katerih cvetni listi, semena in listi ustrezajo temu zaporedju, zato je tako težko najti deteljico s štirimi listi.
Toda zakaj sončnice in druge rastline sledijo matematičnim pravilom? Tako kot šesterokotniki v panju je vse stvar učinkovitosti.
4. Školjka Nautilus
Poleg rastlin Fibonaccijevemu zaporedju sledijo tudi nekatere živali, na primer Nautilus. Lupina Nautilusa se zvije v Fibonaccijevo spiralo. Lupina skuša ohraniti enako sorazmerno obliko, kar ji omogoča, da jo ohranja vse življenje (za razliko od človeka, ki skozi življenje spreminja proporce). Vsi Navtilusi nimajo Fibonaccijeve lupine, vendar vsi sledijo logaritemski spirali.
Preden zavidate matematičnim školjkam, se spomnite, da tega ne počnejo namenoma, le ta oblika je zanje najbolj racionalna.
5. Živali
Večina živali ima dvostransko simetrijo, kar pomeni, da jih je mogoče razdeliti na dve enaki polovici. Tudi ljudje imamo dvostransko simetrijo in nekateri znanstveniki menijo, da je človekova simetrija najpomembnejši dejavnik, ki vpliva na dojemanje naše lepote. Z drugimi besedami, če imate enostranski obraz, lahko samo upate, da ga bodo nadomestile druge dobre lastnosti.
Nekateri gredo k popolni simetriji, da bi pritegnili partnerja, kot je pav. Darwina je ptič zelo razjezil in je v pismu zapisal, da "ko pogledam na repno perje pava, mi postane slabo!" Darwinu se je rep zdel okoren in ni imel evolucijskega smisla, saj se ni skladal z njegovo teorijo o "preživetju najmočnejšega". Bil je besen, dokler ni prišel na teorijo spolne selekcije, ki pravi, da živali razvijejo določene lastnosti, da bi povečale svoje možnosti za parjenje. Zato imajo pavi različne prilagoditve, da pritegnejo partnerja.
Obstaja približno 5000 vrst pajkov in vsi tvorijo skoraj popolno krožno mrežo z radialnimi nosilnimi nitmi na skoraj enakih razdaljah in spiralnimi mrežami za lovljenje plena. Znanstveniki niso prepričani, zakaj imajo pajki tako radi geometrijo, saj so testi pokazali, da okrogla krpa ne bo privabila hrane nič bolje kot platno nepravilne oblike. Znanstveniki domnevajo, da radialna simetrija enakomerno porazdeli udarno silo, ko se plen ujame v mrežo, kar ima za posledico manj zlomov.
Dajte nekaj prevarantom desko, kosilnice in varnost teme, pa boste videli, da ljudje ustvarjajo tudi simetrične oblike. Zaradi kompleksnosti zasnove in neverjetne simetrije žitnih krogov, tudi po tem, ko so ustvarjalci krogov priznali in pokazali svoje spretnosti, mnogi še vedno verjamejo, da so jih naredili vesoljci.
Ko postajajo krogi bolj zapleteni, postaja vse bolj jasen njihov umetni izvor. Nelogično je domnevati, da bodo nezemljani svoja sporočila vse bolj oteževali, ko prvih niti ne bi mogli dešifrirati.
Ne glede na to, kako so nastali, je žitne kroge užitek gledati, predvsem zato, ker je njihova geometrija impresivna.
Tudi za drobne tvorbe, kot so snežinke, veljajo zakoni simetrije, saj ima večina snežink šestkotno simetrijo. To se deloma zgodi zaradi načina, kako se vodne molekule poravnajo, ko se strdijo (kristalizirajo). Molekule vode postanejo trdne z oblikovanjem šibkih vodikovih vezi, poravnajo se v urejeni razporeditvi, ki uravnovesi sile privlačnosti in odboja, ter tvorijo šesterokotno obliko snežinke. Toda hkrati je vsaka snežinka simetrična, vendar nobena snežinka ni podobna drugi. To se zgodi zato, ker vsaka snežinka, ko pade z neba, doživi edinstvene atmosferske razmere, zaradi katerih se njeni kristali razporedijo na določen način.
9. Galaksija Rimska cesta
Kot smo že videli, simetrija in matematičnih modelov obstajajo skoraj povsod, toda ali so ti naravni zakoni omejeni na naš planet? Očitno ne. Pred kratkim odprl nov oddelek na Galaxy's Edge mlečna cesta, in astronomi verjamejo, da je galaksija skoraj popolna zrcalna slika same sebe.
10. Simetrija Sonce-Luna
Če upoštevamo, da ima Sonce premer 1,4 milijona km, Luna pa 3474 km, se zdi skoraj nemogoče, da bi Luna lahko blokirala sončno svetlobo in nam vsaki dve leti priredila približno pet sončnih mrkov. Kako to deluje? Po naključju je Sonce približno 400-krat širše od Lune, vendar je Sonce tudi 400-krat dlje. Simetrija zagotavlja, da sta Sonce in Luna enako veliki, gledano z Zemlje, zato lahko Luna zakrije Sonce. Seveda se lahko razdalja od Zemlje do Sonca poveča, zato včasih vidimo kolobarjaste in delne mrke. Toda vsako leto ali dve leti pride do natančne uskladitve in priča smo spektakularnemu dogodku, znanemu kot popolna Sončev mrk. Astronomi ne vedo, kako pogosta je ta simetrija med drugimi planeti, vendar menijo, da je precej redka. Vendar ne smemo domnevati, da smo posebni, saj je vse stvar naključja. Luna se na primer vsako leto premakne za približno 4 cm od Zemlje, kar pomeni, da bi bil pred milijardami let vsak Sončev mrk popolni mrk. Če bo šlo tako naprej, bodo popolni mrki sčasoma izginili, to pa bo spremljalo izginotje kolobarjastih mrkov. Izkazalo se je, da smo preprosto notri na pravem mestu ob pravem času, da bi videli ta pojav.
Simetrija v prostoru je lepo, harmonično in uravnoteženo sorazmerno razmerje delov ali elementov različne oblike predmeti, organizmi ali predmeti. V prostoru okoli nas lahko opazimo veliko neživih predmetov simetrične oblike. Živi organizmi, tako preprosti kot zelo zapleteni, imajo v svoji strukturi tudi elemente simetrije.
Prizadevanje za odličnost
Simetrično obliko lahko poistovetimo s popolnostjo in harmonijo. Ni brez razloga, da so besede, kot sta "simetrija" in "popolnost", sopomenke v jezikih mnogih ljudstev.
Simetrijo v prostoru najdemo povsod. Raznolikost oblik rastlin in živih organizmov preseneča s svojo sorazmernostjo, doslednostjo in ergonomsko obliko. Tukaj je vse premišljeno do najmanjših podrobnosti: neverjetna lepota, eleganca razmerij in nič odveč. Vse je poskrbljeno za najboljšo funkcionalnost življenja.
Centralna simetrija
V prostoru sveta okoli nas nežive narave jasno vidna v strukturi kristalov. Ta vrsta simetrije je jasno vidna v strukturi snežink, ki so ledeni kristali. Njihove oblike so presenetljivo raznolike. Toda vsi so središčno simetrični.
Primer centralne ali radialne simetrije so cvetovi rastlin: sončnica, kamilica, iris, astra. Ta vrsta simetrije se imenuje tudi rotacijska. Če cvetne liste rože ali žarke snežinke zasukamo glede na sredino, se bodo med seboj prekrivali.
Zrcalna simetrija
Zrcalno simetrijo v prostoru naravnega sveta okoli nas opazimo pri rastlinah in živalih. hrast ali praprot, hrošč ali metulj, pajek ali gosenica, miš ali zajec - to je le nekaj primerov, kjer lahko vidite bilateralno ali zrcalno simetrijo v živih organizmih. Oseba, pa tudi deli telesa: roke, noge, so simetrični. Pri teh oblikah opazimo nekakšen zrcalni odsev ene polovice predmeta od druge. Če predmet postavite v ravnino, se lahko njegova slika miselno upogne na sredino in ena polovica se bo prekrivala z drugo.
Hipoteza o nastanku simetrije
IN znanstveni svet Obstaja več hipotez, ki poskušajo razložiti, kako je nastala simetrija v prostoru našega sveta. Po eni od njih je vse, kar raste navzgor ali navzdol, podvrženo zakonu, in vse, kar je oblikovano vzporedno z zemeljsko površino ali nagnjeno k njej, dobi zrcalno simetrično obliko. Te lastnosti poskušajo razložiti z gravitacijo iz središča planeta in različnimi stopnjami osvetlitve predmetov. sončna svetloba odvisno od njihove lokacije.
Simetrija v znanosti in umetnosti
Simetrijo v prostoru so že v antiki cenili umetniki, kiparji in arhitekti. Elemente simetrije vidimo v starodavnih skalnih poslikavah, v okrasnih dekoracijah starodavnih predmetov in orožja. Egipčanske piramide in majevske piramide, kupole slovanskih katedral, grški templji in palače, starodavni oboki in amfiteatri, pročelje Bele hiše in moskovskega Kremlja - to je le nekaj primerov želje po vzvišeni lepoti in resnični popolnosti.
Koncepte simetrije so resno razvili matematiki. Izvedene matematične študije so omogočile identifikacijo glavnih vzorcev simetrije na ravnini in v prostoru. Tudi fizika in kemija nista prezrli tega zanimivega naravnega vzorca. Akademik V. I. Vernadsky je verjel, da "simetrija ... zajema lastnosti vseh področij, s katerimi se ukvarjata fizik in kemik." Zaradi simetrične zgradbe atomov molekule vstopajo v različne reakcije in povzročajo fizične lastnosti tvorba kristalov. Tudi če fizikalni zakoni vzpostavljajo fizikalne količine, bodo pri različnih transformacijah nespremenjene, potem lahko rečemo, da imajo ti zakoni invariantnost ali simetrijo glede na te transformacije.
