शंकु की पार्श्व सतह के क्षेत्रफल की गणना। शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है

आज हम आपको बताएंगे कि एक शंकु का जनित्र कैसे ज्ञात किया जाता है, जिसकी अक्सर स्कूल ज्यामिति की समस्याओं में आवश्यकता होती है।

एक शंकु के एक जनक की अवधारणा

एक दायां शंकु एक आकृति है जो उसके एक पैर के चारों ओर एक समकोण त्रिभुज के घूमने के परिणामस्वरूप होती है। शंकु का आधार एक वृत्त बनाता है। शंकु का ऊर्ध्वाधर खंड एक त्रिभुज है, क्षैतिज खंड एक वृत्त है। शंकु की ऊंचाई वह खंड है जो शंकु के शीर्ष को आधार के केंद्र से जोड़ता है। शंकु का जनक एक खंड है जो शंकु के शीर्ष को आधार की परिधि की रेखा के किसी भी बिंदु से जोड़ता है।

चूँकि शंकु एक समकोण त्रिभुज के घूमने से बनता है, यह पता चलता है कि ऐसे त्रिभुज का पहला पैर ऊँचाई है, दूसरा आधार पर पड़े वृत्त की त्रिज्या है, और शंकु का जनक होगा कर्ण यह अनुमान लगाना आसान है कि पाइथागोरस प्रमेय जेनरेट्रिक्स की लंबाई की गणना के लिए उपयोगी है। और अब इस बारे में और अधिक कि शंकु के जनक की लंबाई कैसे ज्ञात की जाए।

एक जनरेटर ढूँढना

एक विशिष्ट उदाहरण का उपयोग करने के लिए जेनरेटर को खोजने का तरीका समझने का सबसे आसान तरीका है। मान लीजिए समस्या की निम्नलिखित शर्तें दी गई हैं: ऊंचाई 9 सेमी है, आधार सर्कल का व्यास 18 सेमी है। जेनरेटर को खोजना आवश्यक है।

तो, शंकु की ऊंचाई (9 सेमी) समकोण त्रिभुज के पैरों में से एक है, जिसकी मदद से यह शंकु बनाया गया था। दूसरा चरण आधार वृत्त की त्रिज्या होगी। त्रिज्या आधा व्यास है। इस प्रकार, हमें दिए गए व्यास को आधे में विभाजित करते हैं और त्रिज्या की लंबाई प्राप्त करते हैं: 18:2 = 9. त्रिज्या 9 है।

अब शंकु का जनक ज्ञात करना बहुत आसान है। चूँकि यह कर्ण है, इसकी लंबाई का वर्ग है योग के बराबर हैपैरों के वर्ग, यानी त्रिज्या और ऊंचाई के वर्गों का योग। तो, जेनरेटर की लंबाई का वर्ग = 64 (त्रिज्या की लंबाई का वर्ग) + 64 (ऊंचाई की लंबाई का वर्ग) = 64x2 = 128. अब हम निकालते हैं वर्गमूल 128 में से। नतीजतन, हमें दो में से आठ जड़ें मिलती हैं। यह शंकु का जनक होगा।

जैसा कि आप देख सकते हैं, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। उदाहरण के लिए, हमने लिया सरल शब्दकार्य, लेकिन स्कूल के पाठ्यक्रम में वे अधिक कठिन हो सकते हैं। याद रखें कि जेनरेटर की लंबाई की गणना करने के लिए, आपको सर्कल की त्रिज्या और शंकु की ऊंचाई का पता लगाना होगा। इन आंकड़ों को जानकर, जेनरेटर की लंबाई का पता लगाना आसान है।

हम जानते हैं कि शंकु क्या होता है, आइए इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करें। ऐसी समस्या को हल करना क्यों आवश्यक है? उदाहरण के लिए, आपको यह समझने की जरूरत है कि वफ़ल कोन बनाने में कितना आटा लगेगा? या कितनी ईंटें बनाने में लगती है ईंट की छतकिला?

एक शंकु के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल को मापना आसान नहीं है। लेकिन कल्पना कीजिए कि उसी सींग को कपड़े में लपेटा गया है। कपड़े के एक टुकड़े के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको इसे टेबल पर काटने और फैलाने की जरूरत है। हमें एक सपाट आकृति मिलती है, हम इसका क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।

चावल। 1. जेनरेट्रिक्स के साथ शंकु का खंड

चलो शंकु के साथ भी ऐसा ही करते हैं। चलो इसे काटते हैं पार्श्व सतहउदाहरण के लिए, किसी भी जेनरेटर के साथ, (चित्र 1 देखें)।

अब हम एक प्लेन पर साइड सरफेस को "अनइंड" करते हैं। हमें एक सेक्टर मिलता है। इस त्रिज्यखंड का केंद्र शंकु का शीर्ष है, त्रिज्यखंड की त्रिज्या शंकु के जनक के बराबर है, और इसके चाप की लंबाई शंकु के आधार की परिधि के साथ मेल खाती है। ऐसे त्रिज्यखंड को शंकु की पार्श्व सतह का विकास कहा जाता है (चित्र 2 देखें)।

चावल। 2. पार्श्व सतह का विकास

चावल। 3. रेडियन में कोण माप

आइए उपलब्ध आंकड़ों के अनुसार क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करें। पहले, आइए एक संकेतन का परिचय दें: मान लें कि त्रिज्यखंड के शीर्ष पर कोण रेडियन में है (चित्र 3 देखें)।

कार्यों में हम अक्सर स्वीप के शीर्ष पर कोण का सामना करेंगे। इस बीच, आइए इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करें: क्या यह कोण 360 डिग्री से अधिक नहीं हो सकता है? यानी क्या यह नहीं निकलेगा कि झाडू अपने आप सुपरइम्पोज़ हो जाएगा? बिलकूल नही। आइए इसे गणितीय रूप से सिद्ध करें। स्वीप को "ओवरलैप" करने दें। इसका मतलब है कि स्वीप चाप की लंबाई त्रिज्या की परिधि से अधिक है। लेकिन, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, स्वीप चाप की लंबाई त्रिज्या की परिधि है। और शंकु के आधार की त्रिज्या, निश्चित रूप से, जेनरेट्रिक्स से कम है, उदाहरण के लिए, क्योंकि एक समकोण त्रिभुज का पैर कर्ण से कम है

फिर आइए हम योजनामिति के पाठ्यक्रम से दो सूत्र याद करें: चाप की लंबाई। सेक्टर क्षेत्र : .

हमारे मामले में, भूमिका जेनरेटर द्वारा निभाई जाती है , और चाप की लंबाई शंकु के आधार की परिधि के बराबर है, अर्थात। हमारे पास है:

अंत में हमें मिलता है:

पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल के साथ-साथ कोई भी क्षेत्रफल ज्ञात कर सकता है पूरी सतह. ऐसा करने के लिए, आधार क्षेत्र को पार्श्व सतह क्षेत्र में जोड़ें। लेकिन आधार त्रिज्या का एक वृत्त है, जिसका क्षेत्रफल, सूत्र के अनुसार, है।

अंत में हमारे पास है: , जहाँ बेलन के आधार की त्रिज्या है, जनक है।

आइए दिए गए फ़ार्मुलों पर कुछ समस्याओं को हल करें।

चावल। 4. वांछित कोण

उदाहरण 1. शंकु की पार्श्व सतह का विकास एक त्रिज्यखंड है जिसके शीर्ष पर एक कोण होता है। यदि शंकु की ऊँचाई 4 सेमी है और आधार की त्रिज्या 3 सेमी है, तो यह कोण ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति 4)।

चावल। 5. एक शंकु बनाने वाला समकोण त्रिभुज

पहली क्रिया से, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, हम जेनरेट्रिक्स पाते हैं: 5 सेमी (चित्र 5 देखें)। इसके अलावा, हम जानते हैं कि .

उदाहरण 2. शंकु के अक्षीय खंड का क्षेत्रफल है, ऊँचाई है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति 6)।

ज्यामिति गणित की एक शाखा है जो अंतरिक्ष में संरचनाओं और उनके बीच संबंधों का अध्ययन करती है। बदले में, इसमें खंड भी होते हैं, और उनमें से एक स्टीरियोमेट्री है। यह अंतरिक्ष में स्थित वॉल्यूमेट्रिक आंकड़ों के गुणों के अध्ययन के लिए प्रदान करता है: एक घन, एक पिरामिड, एक गेंद, एक शंकु, एक सिलेंडर, आदि।

एक शंकु यूक्लिडियन अंतरिक्ष में एक पिंड है जो एक शंक्वाकार सतह और एक विमान को बांधता है जिस पर इसके जनरेटर के सिरे होते हैं। इसका निर्माण इसके किसी भी पैर के चारों ओर एक समकोण त्रिभुज के घूमने की प्रक्रिया में होता है, इसलिए यह क्रांति के पिंडों से संबंधित है।

एक शंकु के अवयव

अंतर करना निम्नलिखित प्रकारशंकु: तिरछा (या तिरछा) और सीधा। तिरछा वह है जिसकी धुरी उसके आधार के केंद्र को समकोण पर नहीं काटती है। इस कारण से, इस तरह के शंकु में ऊंचाई अक्ष के साथ मेल नहीं खाती है, क्योंकि यह एक खंड है जो शरीर के शीर्ष से उसके आधार के तल तक 90 ° के कोण पर उतारा जाता है।

वह शंकु, जिसकी धुरी उसके आधार के लंबवत होती है, समकोण कहलाता है। इस तरह के एक ज्यामितीय शरीर में अक्ष और ऊंचाई इस तथ्य के कारण मेल खाती है कि इसमें शीर्ष आधार व्यास के केंद्र के ऊपर स्थित है।

शंकु में निम्नलिखित तत्व होते हैं:

1. वह वृत्त जो उसका आधार है।
2. पार्श्व सतह।
3. वह बिंदु जो आधार के तल में न पड़ा हो, शंकु का शीर्ष कहलाता है।
4. ज्यामितीय शरीर और उसके शीर्ष के आधार के वृत्त के बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड।

ये सभी खंड शंकु के जनक हैं। वे ज्यामितीय शरीर के आधार पर झुके हुए हैं, और एक सही शंकु के मामले में उनके अनुमान समान हैं, क्योंकि शीर्ष आधार सर्कल के बिंदुओं से समान दूरी पर है। इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक नियमित (सीधे) शंकु में, जनरेटर समान होते हैं, अर्थात, उनकी लंबाई समान होती है और अक्ष (या ऊंचाई) और आधार के साथ समान कोण बनाते हैं।

चूंकि क्रांति के एक तिरछे (या झुके हुए) शरीर में आधार तल के केंद्र के संबंध में शीर्ष विस्थापित होता है, ऐसे शरीर में जनरेटर की अलग-अलग लंबाई और अनुमान होते हैं, क्योंकि उनमें से प्रत्येक किन्हीं दो बिंदुओं से अलग दूरी पर होता है। बेस सर्कल के। इसके अलावा, उनके बीच के कोण और शंकु की ऊंचाई भी भिन्न होगी।

एक दाहिने शंकु में जनरेटर की लंबाई

जैसा कि पहले लिखा गया है, क्रांति के एक सीधे ज्यामितीय शरीर में ऊंचाई आधार के तल के लंबवत होती है। इस प्रकार, जेनरेटर, आधार की ऊंचाई और त्रिज्या शंकु में एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं।

यही है, आधार की त्रिज्या और ऊंचाई को जानकर, पाइथागोरस प्रमेय से सूत्र का उपयोग करके, आप जेनरेटर की लंबाई की गणना कर सकते हैं, जो आधार त्रिज्या और ऊंचाई के वर्गों के योग के बराबर होगा:

एल 2 \u003d आर 2 + एच 2 या एल \u003d r 2 + एच 2

जहां एल - जेनरेट्रिक्स;

आर - त्रिज्या;

एच - ऊंचाई।

एक तिरछे शंकु में जनरेटर

इस तथ्य के आधार पर कि एक तिरछे या तिरछे शंकु में जनरेटर की लंबाई समान नहीं होती है, यह अतिरिक्त निर्माण और गणना के बिना उनकी गणना करने के लिए काम नहीं करेगा।

सबसे पहले, आपको ऊंचाई, अक्ष की लंबाई और आधार की त्रिज्या जानने की जरूरत है।

आर 1 \u003d k 2 - एच 2

जहाँ r 1 अक्ष और ऊँचाई के बीच की त्रिज्या का भाग है;

कश्मीर - अक्ष लंबाई;

एच - ऊंचाई।

त्रिज्या (r) और उसके अक्ष और ऊँचाई (r 1) के बीच के भाग को जोड़ने के परिणामस्वरूप, आप शंकु का पूरा जेनरेटर, उसकी ऊँचाई और व्यास का भाग ज्ञात कर सकते हैं:

जहां R ऊंचाई, जेनरेटर और आधार के व्यास के हिस्से से बने त्रिभुज का पैर है;

आर - आधार त्रिज्या;

आर 1 - अक्ष और ऊंचाई के बीच त्रिज्या का हिस्सा।

पाइथागोरस प्रमेय से समान सूत्र का उपयोग करके, आप शंकु के जनक की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं:

एल \u003d एच 2 + आर 2

या, अलग से R की गणना किए बिना, दो सूत्रों को एक में संयोजित करें:

एल = √एच 2 + (आर + आर 1) 2।

भले ही शंकु सीधा हो या तिरछा और किस तरह का इनपुट, जेनरेटर की लंबाई खोजने के सभी तरीके हमेशा एक परिणाम पर आते हैं - पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग।

शंकु खंड

एक अक्षीय तल अपनी धुरी या ऊंचाई के साथ गुजरने वाला एक विमान है। एक सही शंकु में, ऐसा खंड है समद्विबाहु त्रिकोण, जिसमें त्रिभुज की ऊंचाई शरीर की ऊंचाई है, इसके किनारे जनरेटर हैं, और आधार आधार का व्यास है। एक समबाहु ज्यामितीय निकाय में, अक्षीय खंड है समान भुजाओं वाला त्रिकोण, क्योंकि इस शंकु में आधार का व्यास और जनरेटर बराबर हैं।

एक दाहिने शंकु में अक्षीय खंड का तल इसकी समरूपता का तल है। इसका कारण यह है कि इसका शीर्ष इसके आधार के केंद्र के ऊपर होता है, अर्थात अक्षीय खंड का तल शंकु को दो समान भागों में विभाजित करता है।

चूँकि ऊँचाई और अक्ष एक झुके हुए ठोस में मेल नहीं खाते हैं, अक्षीय खंड के तल में ऊँचाई शामिल नहीं हो सकती है। यदि इस तरह के शंकु में अक्षीय वर्गों का एक सेट बनाना संभव है, क्योंकि इसके लिए केवल एक शर्त देखी जानी चाहिए - इसे केवल धुरी से गुजरना होगा, फिर विमान का केवल एक अक्षीय खंड, जो ऊंचाई से संबंधित होगा यह शंकु खींचा जा सकता है, क्योंकि शर्तों की संख्या बढ़ जाती है, और, जैसा कि ज्ञात है, दो सीधी रेखाएं (एक साथ) केवल एक विमान से संबंधित हो सकती हैं।

संकर अनुभागीय क्षेत्र

पहले उल्लेखित शंकु का अक्षीय खंड एक त्रिभुज है। इसके आधार पर, त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए सूत्र का उपयोग करके इसके क्षेत्रफल की गणना की जा सकती है:

एस = 1/2 * डी * एच या एस = 1/2 * 2r * एच

जहां एस क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है;

डी - आधार व्यास;

आर - त्रिज्या;

एच - ऊंचाई।

एक तिरछे, या झुके हुए शंकु में, अक्ष के साथ क्रॉस सेक्शन भी एक त्रिभुज होता है, इसलिए इसमें क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की गणना इसी तरह से की जाती है।

आयतन

चूंकि शंकु त्रि-आयामी अंतरिक्ष में त्रि-आयामी आकृति है, इसलिए इसकी मात्रा की गणना की जा सकती है। एक शंकु का आयतन एक संख्या है जो इस पिंड को आयतन की एक इकाई में, यानी मी 3 में दर्शाती है। गणना इस बात पर निर्भर नहीं करती है कि यह सीधा है या तिरछा (तिरछा), क्योंकि इन दो प्रकार के निकायों के सूत्र भिन्न नहीं हैं।

जैसा कि पहले कहा गया है, एक समकोण त्रिभुज के एक पैर के साथ घूमने के कारण एक समकोण का निर्माण होता है। एक झुका हुआ या तिरछा शंकु अलग तरह से बनता है, क्योंकि इसकी ऊंचाई शरीर के आधार तल के केंद्र से दूर स्थानांतरित हो जाती है। फिर भी, संरचना में इस तरह के अंतर इसकी मात्रा की गणना करने की विधि को प्रभावित नहीं करते हैं।

वॉल्यूम गणना

कोई भी शंकु इस तरह दिखता है:

वी = 1/3 * * एच * आर 2

जहाँ V शंकु का आयतन है;

एच - ऊंचाई;

आर - त्रिज्या;

3.14 के बराबर एक अचर है।

किसी पिंड की ऊंचाई की गणना करने के लिए, आधार की त्रिज्या और उसके जेनरेटर की लंबाई जानना आवश्यक है। चूँकि त्रिज्या, ऊँचाई और जेनरेट्रिक्स को एक समकोण त्रिभुज में संयोजित किया जाता है, ऊँचाई की गणना पाइथागोरस प्रमेय (a 2 + b 2 \u003d c 2 या हमारे मामले में h 2 + r 2 \u003d l 2) के सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है। जहां एल जेनरेट्रिक्स है)। इस मामले में, ऊंचाई की गणना कर्ण और दूसरे पैर के वर्गों के बीच के अंतर के वर्गमूल को निकालकर की जाएगी:

ए \u003d √c 2 - b 2

यानी शंकु की ऊंचाई जेनरेटर की लंबाई के वर्ग और आधार के त्रिज्या के वर्ग के बीच के अंतर से वर्गमूल निकालने के बाद प्राप्त मूल्य के बराबर होगी:

ज \u003d l 2 - r 2

इस विधि से ऊंचाई की गणना करने और उसके आधार की त्रिज्या जानने के बाद, शंकु की मात्रा की गणना करना संभव है। उसी समय, जनरेटर खेलता है महत्वपूर्ण भूमिका, के रूप में यह कार्य करता है सहायक तत्वगणना में।

इसी तरह, यदि आप शरीर की ऊंचाई और उसके जेनरेटर की लंबाई जानते हैं, तो आप जेनरेटर के वर्ग और ऊंचाई के वर्ग के बीच के अंतर के वर्गमूल को निकालकर इसके आधार की त्रिज्या पा सकते हैं:

आर \u003d l 2 - ज 2

फिर, ऊपर दिए गए सूत्र का उपयोग करके, शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।

झुकाव शंकु मात्रा

चूँकि शंकु के आयतन का सूत्र सभी प्रकार के क्रांति पिंडों के लिए समान होता है, इसलिए इसकी गणना में अंतर ऊँचाई की खोज का होता है।

एक झुके हुए शंकु की ऊंचाई का पता लगाने के लिए, इनपुट डेटा में जेनरेटर की लंबाई, आधार की त्रिज्या और आधार के केंद्र के बीच की दूरी और विमान के साथ शरीर की ऊंचाई का प्रतिच्छेदन शामिल होना चाहिए। इसके आधार का। यह जानकर आप आसानी से आधार व्यास के उस हिस्से की गणना कर सकते हैं, जो एक समकोण त्रिभुज का आधार होगा (ऊंचाई, जेनरेटर और आधार के तल से बनता है)। फिर, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, शंकु की ऊंचाई और बाद में इसके आयतन की गणना करें।

यहाँ शंकु के साथ समस्याएँ हैं, स्थिति इसके सतह क्षेत्र से संबंधित है। विशेष रूप से, कुछ समस्याओं में शंकु की ऊंचाई या उसके आधार की त्रिज्या में वृद्धि (कमी) के साथ क्षेत्र को बदलने का सवाल है। थ्योरी फॉर प्रॉब्लम सॉल्विंग इन. निम्नलिखित कार्यों पर विचार करें:

27135. शंकु के आधार की परिधि 3 है, जनक 2 है। शंकु की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

शंकु की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल है:

डेटा प्लगिंग:

75697. शंकु की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल कितनी बार बढ़ जाएगा यदि इसके जेनरेट्रिक्स को 36 गुना बढ़ा दिया जाए, और आधार की त्रिज्या समान रहे?

शंकु की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल:

जेनरेट्रिक्स 36 गुना बढ़ जाता है। त्रिज्या वही रहती है, जिसका अर्थ है कि आधार की परिधि नहीं बदली है।

तो संशोधित शंकु की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल इस तरह दिखेगा:

इस प्रकार, यह 36 गुना बढ़ जाएगा।

*निर्भरता सीधी है, इसलिए इस समस्या को मौखिक रूप से आसानी से हल किया जा सकता है।

27137. शंकु की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल कितनी बार घटेगा यदि इसके आधार की त्रिज्या 1.5 गुना कम कर दी जाए?

शंकु की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल है:

त्रिज्या 1.5 गुना कम हो जाती है, अर्थात:

यह पाया गया कि पार्श्व सतह क्षेत्र 1.5 गुना कम हो गया।

27159. शंकु की ऊँचाई 6 है, जनक 10 है। पाई द्वारा विभाजित इसकी कुल सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

शंकु की पूरी सतह:

त्रिज्या ज्ञात कीजिए:

ऊंचाई और जेनरेटर ज्ञात हैं, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा हम त्रिज्या की गणना करते हैं:

इस प्रकार से:

परिणाम को पाई से विभाजित करें और उत्तर लिखें।

76299. शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 108 है। शंकु के आधार के समानांतर एक खंड खींचा जाता है, जो ऊंचाई को आधा में विभाजित करता है। काटे गए शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

खंड आधार के समानांतर मध्य ऊंचाई से होकर गुजरता है। इसका अर्थ यह है कि आधार की त्रिज्या और काटे गए शंकु के जनक की त्रिज्या मूल शंकु की त्रिज्या और जनक से 2 गुना कम होगी। आइए नीचे लिखें कि कटे हुए शंकु का सतह क्षेत्र किसके बराबर है:

उसे 4 बार जाने दिया कम क्षेत्रमूल की सतह, यानी 108:4 = 27.

* चूंकि मूल और कटे हुए शंकु समान निकाय हैं, इसलिए समानता संपत्ति का उपयोग करना भी संभव था:

27167. शंकु के आधार की त्रिज्या 3 है, ऊंचाई 4 है। शंकु के कुल सतह क्षेत्र को पाई से विभाजित करें।

एक शंकु की कुल सतह का सूत्र है:

त्रिज्या ज्ञात है, जेनरेटर को खोजना आवश्यक है।

पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:

इस प्रकार से:

परिणाम को पाई से विभाजित करें और उत्तर लिखें।

एक कार्य। शंकु का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल चौगुना है अधिक क्षेत्रमैदान। शंकु के जनक और आधार के तल के बीच के कोण की कोज्या ज्ञात कीजिए।

शंकु के आधार का क्षेत्रफल है: